Значения слова корреляция. Что такое корреляция?
Корреляция
Корреля́ция (от лат. correlatio — соотношение, взаимосвязь), корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми).ru.wikipedia.org
КОРРЕЛЯЦИЯ (correlation) — такой тип ассоциации одной переменной с другой, при котором изменение одной величины сопровождается изменением другой, то есть имеется сопутствующая вариация.Большой толковый социологический словарь. — 2001
Рассмотрим две непрерывные переменные x=(x1, x2, .., xn), y=(y1, y2, …, yn).
Разместим точки на двумерном графике рассеяния и скажем, что мы имеем линейное соотношение, если данные аппроксимируются прямой линией.
Если мы полагаем, что y зависит от x, причём изменения в y вызываются именно изменениями в x, мы можем определить линию регрессии (регрессия y на x), которая лучше всего описывает прямолинейное соотношение между этими двумя переменными.
Статистическое использование слова «регрессия» исходит из явления, известного как регрессия к среднему, приписываемого сэру Френсису Гальтону (1889).
Он показал, что, хотя высокие отцы имеют тенденцию иметь высоких сыновей, средний рост сыновей меньше, чем у их высоких отцов.
Средний рост сыновей «регрессировал» и «двигался вспять» к среднему росту всех отцов в популяции. Таким образом, в среднем высокие отцы имеют более низких (но всё-таки высоких) сыновей, а низкие отцы имеют сыновей более высоких (но всё-таки довольно низких).
Пример: простой регрессионный анализ
Рис. 3. Таблица исходных данных.
Рис. 4. Таблица спецификаций переменных.
Задача исследования
Для этого примера будут анализироваться корреляция уровня бедности и степень, которая предсказывает процент семей, которые находятся за чертой бедности. Следовательно мы будем трактовать переменную 3 (Pt_Poor) как зависимую переменную.
Можно выдвинуть гипотезу: изменение численности населения и процент семей, которые находятся за чертой бедности, связаны между собой. Кажется разумным ожидать, что бедность ведет к оттоку населения, следовательно, здесь будет отрицательная корреляция между процентом людей за чертой бедности и изменением численности населения.
Следовательно мы будем трактовать переменную 1 (Pop_Chng) как переменную-предиктор.
Просмотр результатов
Коэффициенты регрессии
Рис. 5. Коэффициенты регрессии Pt_Poor на Pop_Chng.
На пересечении строки Pop_Chng и столбца Парам. не стандартизованный коэффициент для регрессии Pt_Poor на Pop_Chng равен -0.40374.
Это означает, что для каждого уменьшения численности населения на единицу, имеется увеличение уровня бедности на .40374. Верхний и нижний (по умолчанию) 95% доверительные пределы для этого не стандартизованного коэффициента не включают ноль, так что коэффициент регрессии значим на уровне p
-32-330x140.jpg)
